Már Elísson fæddist 28. september 1928 á Fáskrúðsfirði og ólst þar upp. Foreldrar hans voru hjónin Elís Júlíus Þórðarson, f. 1904, d. 1950, og Jóna Marteinsdóttir, f. 1906, d. 1986.
Már lauk prófi í hagfræði við háskólann í Cambridge í Englandi 1953. Veturinn á eftir stundaði hann framhaldsnám í hagfræði við háskólann í Kiel í Þýskalandi. Árið 1954 hóf Már störf hjá Fiskifélagi Íslands. Hann var framkvæmdastjóri og síðar formaður stjórnar Aflatryggingasjóðs sjávarútvegsins, skrifstofustjóri Fiskifélagsins frá 1962 og fiskimálastjóri og jafnframt ritstjóri Ægis 1967-1982. Hann var formaður stjórna Rannsóknarstofnunar fiskiðnaðarins og Hafrannsóknastofnunar.
Í starfi sínu sem fiskimálastjóri var Már fulltrúi Íslands í samningum um fiskveiðimál og hjá alþjóðastofnunum, svo sem hjá Alþjóðahafrannsóknaráðinu og OECD. Hann var í sendinefnd Íslands á þriðju hafréttarráðstefnu Sameinuðu þjóðanna og var jafnframt fulltrúi í samninganefndum Íslands í viðræðum við Breta
...