Ólafur Finsen læknir fæddist í Reykjavík og ólst þar upp í gamla pósthúsinu við Pósthússtræti við Austurvöllinn í Reykjavík.

Ólafur Finsen læknir fæddist í Reykjavík og ólst þar upp í gamla pósthúsinu við Pósthússtræti við Austurvöllinn í Reykjavík. Hér er ekki átt við pósthúsið sem enn stendur á horni Austurstrætis og Pósthússtrætis, heldur enn eldra pósthús, Pósthússtræti 11 sem stóð þar sem nú er Hótel Borg. Það hús var reist af Hallgrími Scheving, yfirkennara við Bessastaðaskóla, árið 1847, eftir að skólinn flutti til Reykjavíkur. Húsið er enn til, var fyrst flutt í Skerjafjörð, 1930, en stendur nú við Brúnaveg í Laugarásnum, uppgert og vel við haldið. Ólafur var bróðir Vilhjálms Finsen, stofnanda og fyrsta ritstjóra Morgunblaðsins. Þeir voru synir Ole Peter Ólafsson Finsen, póstmeistara í Reykjavík, og Hendrikke Andreu Móritzdóttur Finsen f. Biering.

Ole Peter var bróðir Hannesar Christian Steingríms Ólafssonar Finsen, landfógeta og amtmanns í Færeyjum, föður Níelsar Ryberg Hannessonar Finsen, læknaprófessors í Kaupmannahöfn sem rannsakaði áhrif sólarljóss á mannslíkamann, en hann fékk Nóbelsverðlaun í læknisfræði árið 1903.

Ólafur lauk stúdentsprófi frá Lærða skólanum í Reykjavík, embættisprófi í læknisfræði frá Læknaskólanum í Reykjavík og fór námsferð til Kaupmannahafnar. Hann starfaði fyrst á sjúkrahúsi í Kaupmannahöfn en var lengst af héraðslæknir á Akranesi, á árunum 1909-39. Þá var hann stöðvarstjóri Landsímans á Akranesi á árunum 1909-19.

Ólafur sinnti fjölda trúnaðarstarfa á Akranesi, sat í skólanefnd Ytri-Akraneshrepps, var héraðsfulltrúi Garðasóknar, sat í hreppsnefnd Ytri-Akraneshrepps 1904-10 og í stjórn Hjúkrunarfélags Akraness frá stofnun 1922-39. Þá sinnti hann félagsmálum íþróttahreyfingar á Akranesi. Hann var kjörinn heiðursfélagi Rauða kross Íslands, heiðursfélagi Íþróttafélagsins á Akranesi og heiðursborgari Akraneskaupstaðar.

Ólafur lést 10.10. 1958.