Birgir fæddist í Reykjavík 14.4. 1926. Foreldrar hans voru Frímann Ólafsson, forstjóri Hampiðjunnar hf., og k.h., Jónína Guðmundsdóttir, formaður Mæðrastyrksnefndar.
Systkini Birgis: Hörður verkfræðingur; Ólafur Helgi, fyrrv. deildarstjóri í Útvegsbankanum; Fríða Kristín deildarstjóri, og Kristinn sem lést í frumbernsku.
Eftirlifandi eiginkona Birgis er Valdís Blöndal, fyrrverandi leiðsögumaður, dóttir Ragnars Halldórs Blöndal, forstjóra í Reykjavík, og Ilse Blöndal, fædd Luchterhand í Danzig í Þýskalandi.
Börn Birgis og Valdísar: Nína Kristín flugfreyja; Ragnar rekstrarhagfræðingur, og Gunnar jarðverkfræðingur.
Birgir lauk stúdentsprófum frá MR 1945, tók fyrrihlutapróf í verkfræði frá HÍ 1948, hélt áfram námi við Danmarks Tekniske Højskole (DTH) í Kaupmannahöfn og tók þaðan seinnihlutapróf í byggingarverkfræði 1951, stundaði framhaldsnám við Massachusetts Institute of Technology (MIT) í Boston og lauk þaðan námi árið 1954.
Birgir var verkfræðingur hjá Vatns- og hitaveitu Reykjavíkur 1951-53, deildarverkfræðingur hjá flugher Bandaríkjanna á Keflavíkurflugvelli 1953-55, verkfræðingur hjá verktakafyrirtækinu Verklegum framkvæmdum hf. 1955-61 og forstjóri og annar eigandi Verks hf., steypustöðvar og verktakafyrirtækis, 1961-74. Síðar rak hann eignarhaldsfélagið Skjaldbreið hf. frá 1974.
Síðustu starfsárin vann hann að fræðistörfum í tengslum við Rannsóknarstofnun byggingariðnaðarins.
Birgir var fær verkfræðingur, slyngur stórverktaki og hafði umtalsverð áhrif á frjáls útboð ríkis og sveitarfélaga á stórum verkþáttum.
Birgir var formaður Steinsteypufélags Ísland 1972-75 og formaður Verktakafélags Íslands 1971-74. Hann sat í ritnefnd TVFÍ 1970-72 og var um árabil félagi í Lionsklúbbi Reykjavíkur.
Birgir lést 24.1. 2001.