Eggert fæddist á Hálsi í Fnjóskadal 1.6. 1894.

Eggert fæddist á Hálsi í Fnjóskadal 1.6. 1894. Foreldrar hans voru Einar Pálsson, prestur á Hálsi, í Gaulverjabæ í Flóa og í Reykholti í Reykholtsdal, síðar skrifstofumaður hjá Söfnunarsjóði Íslands í Reykjavík, og Jóhanna Katrín Kristjana Eggertsdóttir Briem húsfreyja.

Einar var sonur Páls Jónssonar, bónda á Glúmsstöðum í Fljótsdalshreppi og á Arnórsstöðum á Jökuldal, og Hróðnýjar Einarsdóttur húsfreyju. Jóhanna Katrín var dóttir Eggerts Ólafs Gunnlaugssonar Briem, sýslumanns á Melgraseyri við Djúp, á Espihóli í Eyjafirði og á Reynisstað í Skagafirði, og k.h., Ingibjargar Eiríksdóttur Briem, f. Sverrisson.

Meðal systkina Jóhönnu Katrínar voru Gunnlaugur Briem, alþingismaður og verslunarstjóri í Hafnarfirði, Páll Briem amtmaður, afi Sigurðar Líndal lagaprófessors, Kristín, amma Gunnars Thoroddesen forsætisráðherra, og Sigríður, móðir Jóns Tómassonar, borgar- og ríkislögmanns.

Meðal systkina Eggerts voru Valgerður Einarsdóttir, húsfreyja í Kalmanstungu í Hvítársíðu, og Vilhjálmur Einar Einarsson, bóndi á Galtafelli í Hrunamannahreppi og á Laugarbökkum í Ölfusi.

Eiginkona Eggerts var Magnea Jónsdóttir húsfreyja og eignuðust þau sjö börn.

Eggert lauk stúdentsprófi frá Menntaskólanum í Reykjavík 1915 og embættisprófi í læknisfræði við Háskóla Íslands 1921. Hann var aðstoðarlæknir hjá Héraðslækninum í Stykkishólmi 1921-23, starfaði á sjúkrahúsum í Danmörku 1923-24, var héraðslæknir á Þórshöfn 1924-41, héraðslæknir í Borgarnesi 1941-64 og var héraðslæknir á Kirkjubæjarklaustri 1964-71. Þá hafði hann sinnt læknisþjónustu á landsbyggðinni í tæpa hálfa öld.

Eggert var jafnframt póstafgreiðslumaður á Þórshöfn meðan hann var þar, sat um skeið í stjórn Læknafélags Miðvesturlands frá stofnun og sat í hreppsnefnd Sauðneshrepps í nokkur ár.

Eggert lést 23.8. 1974.