Birgir Finnsson fæddist 19. maí 1917 á Akureyri. Foreldrar hans voru Finnur Jónsson, alþingismaður og ráðherra, f. 1894, d. 1951, og Auður Sigurgeirsdóttir, f. 1888, d. 1935.

Birgir Finnsson fæddist 19. maí 1917 á Akureyri. Foreldrar hans voru Finnur Jónsson, alþingismaður og ráðherra, f. 1894, d. 1951, og Auður Sigurgeirsdóttir, f. 1888, d. 1935.

Fjölskylda Birgis flutti frá Akureyri til Ísafjarðar árið 1920 þegar faðir hans gerðist póstmeistari þar. Birgir lauk stúdentsprófi frá MA 1937 og hóf þá um haustið nám í hagfræði við Stokkhólmsháskóla, en hætti námi þegar heimsstyrjöldin síðari braust út.

Birgir hafði á sumrum annast síldarútgerð og söltunarstöð Samvinnufélags Ísfirðinga á Siglufirði og gerði það áfram til ársins 1955. Hann sá einnig um afgreiðslu fiskflutningaskipa til Englands fram til 1945 þegar stríðinu lauk. Það ár tók hann við stöðu framkvæmdastjóra Samvinnufélagsins og gegndi henni til 1961. Hann hafði með höndum umboð Brunabótafélags Íslands 1954-1970 og var vararæðismaður Svíþjóðar á Ísafirði 1958-1970.

Birgir gekk ungur til liðs við Alþýðuflokkinn. Hann sat í bæjarstjórn Ísafjarðar 1942-1966 og var forseti bæjarstjórnar í tíu ár. Ritstjóri Skutuls var hann 1949-1971.

Birgir var alþingismaður 1959-1971. Fyrsta kjörtímabilið var hann annar varaforseti sameinaðs Alþingis en næstu tvö var hann forseti sameinaðs Alþingis. Birgir starfaði í atvinnutækjanefnd 1956-1961 og ýmsum fleiri nefndum. Hann sat allsherjarþing Sameinuðu þjóðanna 1961 og 1971. Árin 1967-1986 var hann í stjórn Samábyrgðar Íslands á fiskiskipum. Hann var í Síldarútvegsnefnd 1971-1973 og 1980-1991, og var formaður eða varaformaður hennar.

Birgir kvæntist Arndísi Árnadóttur, f. 22.5. 1921, d. 25.6. 2008, árið 1944 og bjuggu þau í Neðstakaupstað á Ísafirði. Börn þeirra eru Auður Þorbjörg, Finnur, Arndís og Björn. Þegar þingsetu Birgis lauk fluttu þau hjónin búferlum til Reykjavíkur og hófu bæði störf á Endurskoðunarskrifstofu Eyjólfs K. Sigurjónssonar. Birgir lét af störfum þar árið 1993.

Birgir lést 1. júní 2010.