Svava Jónsdóttir fæddist 23. janúar 1884 á Akureyri. Foreldrar hennar voru Jón Kristinn Stephánsson, f. 1829, d. 1910, timburmeistari, dannebrogsmaður og bæjarfulltrúi á Akureyri, og seinni kona hans, Kristjana Magnúsdóttir, f. 1855, d. 1926, húsfreyja.
Svava ólst upp í nálægð við leikhúsið en faðir hennar smíðaði gjarnan sviðsmyndir og áhorfendabekki á meðan móðir hennar saumaði búninga á leikarana. Næsti nágranni þeirra var séra Matthías Jochumsson og sagði Svava að fyrstu spor sín í leiklistinni hefðu verið inni á heimili Matthíasar.
Svava gekk í Kvennaskólann á Akureyri en veturinn 1902-03 var hún í skóla í Kaupmannahöfn.
Eftir að heim var komið tók hún fullan þátt í leiklistarstarfseminni á Akureyri til 1914, en það ár flutti hún með manni og börnum til Sauðárkróks þar sem maðurinn hennar gerðist verslunarstjóri. Svava tók einnig þátt í leiklistarstarfseminni á Sauðárkróki. Eiginmaður Svövu hét Baldvin Jónsson, f. 28.4. 1876, d. 9.4. 1941, og eignuðust þau sex börn.
Fjölskyldan fluttist aftur til Akureyrar árið 1921 og gerðist Baldvin kaupmaður þar, og var þá búið að stofna Leikfélag Akureyrar. Tók Svava þá þegar fullan þátt í leikfélaginu og átti stóran þátt í að móta starf þess. Hennar eftirlætishlutverk voru Abigael í Ambrosius, frú Midget í Á útleið, Jenny í Apaloppunni, sem hún lék bæði á íslensku og ensku, og Gríma í Skrúðsbóndanum.
Svava var árið 1941 kjörin heiðursfélagi Leikfélags Akureyrar, fyrst kvenna, og síðar hlaut hún hina íslensku fálkaorðu. Hinn 3.6. 1950 hélt Leikfélag Akureyrar hátíðlegt 50 ára leikafmæli Svövu.
Svava var einn af stofnendum Zontaklúbbs Akureyrar, var fyrsti varaformaðurinn og síðar varð hún formaður.
Svava lést 15. desember 1969.