Þóra Melsteð fæddist 18. desember 1823 í Skælskör á Sjálandi, og var skírð Thora Charlotte Amalie. Foreldrar hennar voru hjónin Grímur Jónsson, f. 1785, d. 1849, amtmaður og Birgitte Cecilie Breum, f. 1792, d. 1853, húsfreyja.

Þóra Melsteð fæddist 18. desember 1823 í Skælskör á Sjálandi, og var skírð Thora Charlotte Amalie. Foreldrar hennar voru hjónin Grímur Jónsson, f. 1785, d. 1849, amtmaður og Birgitte Cecilie Breum, f. 1792, d. 1853, húsfreyja. Eiginmaður Þóru frá 1859 var Páll Melsteð, f. 1812, d. 1910, alþingismaður og kennari. Þau eignuðust ekki börn saman, en Páll átti börn frá fyrra hjónabandi.

Þóra var vel menntuð, en hún gekk í skóla í Danmörku, og var henni mjög í huga að efla menntun kvenna á Íslandi. Hún barðist fyrir stofnun kvennaskóla árum saman við misjafnar undirtektir, en hún hafði stofnað skóla ásamt Ágústu systur sinni 1851, sem gekk í tvö ár, en það var fyrsti stúlknaskólinn á Íslandi. Kvennaskólinn í Reykjavík var loksins settur 1.10. 1874.

Þóra var skólastjóri Kvennaskólans í 28 ár og tók í raun aldrei laun fyrir störf sín því allt gekk það upp í þann kostnað sem þau hjónin höfðu af rekstri skólans. Fyrstu árin var skólinn haldinn í litlu húsi sem þau hjón áttu við Austurvöll, og var þá aðeins rúm fyrir 10-11 stúlkur í skólanum. en það var síðan rifið og byggt nýtt skólahús á sama stað á kostnað þeirra hjónanna.

Þóra lést 21. apríl 1919.