Gottfreð Árnason fæddist í Vestmannaeyjum 13. desember 1932. Foreldrar hans voru María Vilhelmína Heilmann Eyvindardóttir húsmóðir og Árni Sigurður Böðvarsson rakari og útgerðarmaður. Þau eignuðust fjóra syni og tvær dætur og var Gottfreð yngsta barn þeirra hjóna

Gottfreð Árnason fæddist í Vestmannaeyjum 13. desember 1932. Foreldrar hans voru María Vilhelmína Heilmann Eyvindardóttir húsmóðir og Árni Sigurður Böðvarsson rakari og útgerðarmaður. Þau eignuðust fjóra syni og tvær dætur og var Gottfreð yngsta barn þeirra hjóna. Fjölskyldan flutti á Seltjarnarnes árið 1940 þar sem skólagangan hófst.

Sem barn og unglingur fór Gottfreð tvisvar í sveit í vinnumennsku og þrjú sumur á fiskibát. Skólagöngu var síðan sleppt í eitt ár og vann Gottfreð þá sem sendill hjá Sölumiðstöð hraðfrystihúsanna. Faðir hans keypti lóð í Fífuhvammi í Kópavogi og vann Gottfreð ásamt bræðrum sínum þremur við að byggja þar frystihúsið Ís h/f. Eftir það gekk hann í Gagnfræðaskóla Austurbæjar í tvo vetur og síðan í Gagnfræðaskóla Vesturbæjar en innritaðist að því loknu í Menntaskólann í Reykjavík og útskrifaðist þaðan sem stúdent 1954. Leiðin lá síðan í viðskiptadeild Háskóla Íslands, þar sem hann lauk prófi vorið 1958. Sama ár kvæntist Gottfreð Ásdísi Magnúsdóttur, hússtjórnarkennara frá Ólafsfirði, dóttur Guðfinnu Pálsdóttur húsfreyju og Magnúsar Gamalíelssonar útgerðarmanns.

Á námsárunum í Háskólanum vann Gottfreð m.a. hjá Landsbanka Íslands en eftir próf vann hann fyrst á skrifstofu hjá JB Pétursson, stáltunnugerð og blikksmiðju en síðan hjá Fiskifélagi Íslands. Árið 1956 keyptu þeir bræðurnir fyrirtækið Vibro h/f sem þeir ráku óslitið saman til 1990. Samhliða reistu þeir frystihúsið Frostver h/f í Hafnarfirði sem þeir ráku einnig.

Gottfreð er mikil félagsvera, hann gekk í Rótaryklúbb Kópavogs 1961 og var snemma kosinn ritari í stjórn og síðar forseti klúbbsins. Hann var kosinn formaður Félags ungra sjálfstæðismanna í Kópavogi og sat í bæjarstjórn 1966-1970. Gottfreð gekk í Oddfellowregluna 1979. Þegar nýr rótarýklúbbur var stofnaður í Kópavogi árið 2000, rótarýklúbburinn Borgir, var hann fyrsti forseti klúbbsins og er nú heiðursfélagi. Hann hefur setið í stjórn Félags eldri borgara í Garðabæ og er enn virkur félagi í Garðakórnum. Gottfreð er mikill áhugamaður um skíði og stangveiðar og hefur víða dregið lax á land. Hann er einnig duglegur í útivist og stundar golf.

Gottfreð og Ásdís eiga 3 börn: Helgu, ljósmóður og prófessor við Háskóla Íslands, Maríu Soffíu, augnskurðlækni og Magnús, smitsjúkdómalækni og prófessor við Háskóla Íslands. Barnabörnin eru 8 og barnabarnabörnin 6.