Reykjavíkurgrágrýti, unnið úr grunni nýja Landspítalans, er á meðal steintegunda í klæðningu nýrrar skrifstofubyggingar Alþingis. Senn líður að því að byggingin verði tekin í notkun. Byggingin stendur á alþingisreitnum við Tjarnargötu 9 og hafa framkvæmdir við hana gengið vel.
Húsið, sem er um 6.500 fermetrar að stærð, er klætt sex steintegundum að utan, auk þess sem þessar sömu steintegundir klæða gólf í fundarsölum á fyrstu hæð. Um er að ræða áðurnefnt Reykjavíkurgrágrýti, Grindavíkurgrágrýti, hraungrýti, blágrýti, líparít og gabbró.
Lengi hefur verið beðið eftir að taka bygginguna í notkun en þar verða allar skrifstofur þingmanna, fundarherbergi fastanefnda Alþingis, skrifstofur starfsfólks, eldhús og matsalur, auk bílakjallara.
Þá er svokölluð landnámsgryfja fyrir framan húsið, við Vonarstræti, en dýpi hennar markast af hæð jarðvegsins við landnám.